Question

Сравните числа 3.5 и 3.(5)-2.14 и -2.1(4)-3.(2) и 4.11-5.(43) и -5.(4)

Answer 1

3,5<3,(5) т.к 3,(5) это 3,555555555
2.14<2,1(4)
3,(2)<4,11
5,(43)>5,(4)

Answer 2

3.5<3.(5)
-2.14<-2.1(4)
-3.(2)<4.11
-5.(43)<-5.(4)

Answer 3

Для сравнения этих чисел нужно сначала выразить их в десятичной форме. Давайте посчитаем каждое из них:

1. 3.(5) - число 3.5 повторяется бесконечное число раз после точки, поэтому оно равно 3.55555... Поэтому 3.(5) = 3.555...
2. -2.1(4) - число -2.1 повторяется бесконечное число раз после точки, поэтому оно равно -2.144444... Поэтому -2.1(4) = -2.144...
3. 4.11-5.(43) - число 5.43 повторяется бесконечное число раз после точки, поэтому оно равно 5.434343... Поэтому 4.11-5.(43) = 4.11 - 5.434343...
4. -5.(4) - число -5.4 повторяется бесконечное число раз после точки, поэтому оно равно -5.44444... Поэтому -5.(4) = -5.444...

Теперь сравним полученные десятичные значения:

1. 3.555... и 3.5 - Число 3.555... больше числа 3.5.
2. -2.144... и -2.1 - Число -2.144... меньше числа -2.1.
3. 4.11 - 5.434343... - Давайте вычтем эти числа для упрощения сравнения: 4.11 - 5.434343... ≈ -1.324343... Число -1.324... меньше нуля.
4. -5.444... и -5.4 - Число -5.444... меньше числа -5.4.

Итак, упорядоченные значения по возрастанию:

-2.144... < -2.1 < -1.324... < -5.444... < 3.5 < 3.555...

Примечание: Вместо "..." я использовал многоточие, чтобы указать, что десятичная дробь повторяется бесконечное число раз. Это обозначение часто используется для повторяющихся десятичных дробей.