Question

На полке 5 книг. Надо выбрать 2 книги из имеющихся. Сколькими способами читатель может их выбрать?

Answer 1

5!/2!(5-2)!=5*4:2*1=10 способов.

Answer 2

Для определения количества способов выбрать 2 книги из 5 доступных на полке, используем комбинации.

Число комбинаций из n элементов по k элементов (где k <= n) определяется формулой:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" обозначает факториал. Факториал числа n обозначается n! и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n.

Для данной задачи:

n = 5 (количество книг на полке) k = 2 (количество книг, которые нужно выбрать)

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!)

Вычисляем факториалы:

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 2! = 2 * 1 = 2 (5 - 2)! = 3! = 3 * 2 * 1 = 6

Подставляем значения:

C(5, 2) = 120 / (2 * 6) = 120 / 12 = 10

Таким образом, читатель может выбрать 2 книги из имеющихся 5 способами.