Question

постройте отрезки АВ и СD и найди координаты точки пересечения этих отрезков, если А(-5;-2),B(1;4),C(-3;2), D(2;-3)

Answer 1

Вот............................

Answer 2

Для того чтобы построить отрезки AB и CD, и найти координаты точки их пересечения, нужно выполнить несколько шагов.

1. Построение отрезков AB и CD: Отрезок AB будет проходить через точки A(-5, -2) и B(1, 4). Отрезок CD будет проходить через точки C(-3, 2) и D(2, -3).

2. Найдем уравнения прямых, проходящих через отрезки AB и CD. Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), задается следующим образом: y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1).

Уравнение прямой AB: (x1, y1) = (-5, -2) (x2, y2) = (1, 4) Уравнение прямой AB: y - (-2) = (4 - (-2)) / (1 - (-5)) * (x - (-5))

Уравнение прямой CD: (x1, y1) = (-3, 2) (x2, y2) = (2, -3) Уравнение прямой CD: y - 2 = (-3 - 2) / (2 - (-3)) * (x - (-3))

3. Найдем точку пересечения двух прямых. Для этого приравняем уравнения прямых AB и CD друг другу и решим полученное уравнение для x.

Уравнение AB: y = (6/6) * (x + 5) - 2 Уравнение CD: y = (-5/5) * (x + 3) + 2

Приравниваем: (6/6) * (x + 5) - 2 = (-5/5) * (x + 3) + 2

Решаем уравнение: 6(x + 5) - 12 = -5(x + 3) + 10 6x + 30 - 12 = -5x - 15 + 10 6x + 18 = -5x - 5 6x + 5x = -5 - 18 11x = -23 x = -23 / 11 x ≈ -2.09

Теперь, найдем y, подставив x в любое из уравнений прямых: y = (6/6) * (x + 5) - 2 y = (6/6) * (-2.09 + 5) - 2 y = (6/6) * 2.91 - 2 y = 2.91 - 2 y ≈ 0.91

Таким образом, координаты точки пересечения отрезков AB и CD округлены до двух знаков после запятой: Точка пересечения ≈ (-2.09, 0.91)