Question

Один мастер и его ученик за 7 ч могут изготовить 105деталей. За 2 ч мастер делает столько деталей, сколько его ученик - за 3 ч. Сколько деталей за 1 ч могут изготлвить мастер и его у ченик по отдельности? Помогите пожалуйста! срочно

Answer 1

Пусть ученик изготавливает по x деталей в час, а мастер - по y, составим систему уравнений:

7x + 7y = 105
3x = 2y

14x + 14y = 210
21x - 14y = 0

35x = 210 ------------- x = 6
18 = 2y ---------------- y = 9

Ответ: мастер изготавливает по 9 деталей в час, ученик - по 6.

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы мастера за 1 час как "М" и скорость работы его ученика за 1 час как "У". Тогда условие задачи можно представить в виде следующих уравнений:

1. Мастер и его ученик за 7 часов изготовляют 105 деталей: М + У = 105/7

2. Мастер делает столько деталей за 2 часа, сколько его ученик делает за 3 часа: 2М = 3У

Теперь у нас есть система уравнений. Решим ее, чтобы найти значения "М" и "У".

Для этого умножим обе стороны второго уравнения на 2: 4М = 6У

Теперь вычтем первое уравнение из полученного уравнения: (4М - М) = (6У - У) 3М = 5У

Теперь выразим "М" через "У" из этого уравнения: М = 5У / 3

Теперь подставим это значение "М" в первое уравнение: (5У / 3) + У = 105/7

Для удобства, домножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей: 5У + 3У = (105/7) * 3

8У = 45

Теперь найдем значение "У": У = 45 / 8 У = 5.625

Теперь, найдем значение "М": М = 5У / 3 М = 5 * 5.625 / 3 М = 9.375

Таким образом, мастер и его ученик могут изготовить за 1 час по отдельности 9.375 деталей и 5.625 деталей соответственно.