Question

Найдите корень уравнения. Х - корень из 5 - х^2 =1

Answer 1

X^2=4
Корни уравнения: x=2, x=(-2)

Answer 2

Для нахождения корня уравнения, следует решить уравнение:

Х - корень из 5 - х^2 = 1

Для начала, приведем уравнение к стандартному виду:

х^2 + х - корень из 5 - 1 = 0

Теперь, это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или методом дискриминанта. Давайте воспользуемся дискриминантом.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = 1, c = -√5 - 1.

D = (1)^2 - 4 * 1 * (-√5 - 1) D = 1 + 4 * (√5 + 1) D = 1 + 4√5 + 4 D = 4√5 + 5

Теперь, чтобы найти значения х, решим уравнение с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (-(1) ± √(4√5 + 5)) / 2 * 1

Таким образом, получаем два корня:

х₁ = (-(1) + √(4√5 + 5)) / 2 ≈ 1.791

х₂ = (-(1) - √(4√5 + 5)) / 2 ≈ -2.791

Ответ: уравнение имеет два корня - приближенно 1.791 и -2.791.