Question

Помогите решить задачку!!!!! Как изменится объем куба, если площадь его грани уменьшиться в 4 раза?

Answer 1

Площадь = a²
Объём = a³
a² : 4 = (a : 2)*(a : 2)
(a : 2)³ = a³ : 8
Ответ: уменьшится в 8 раз.

Answer 2

Площадь грани это а^2
Если мы уменьшим площадь грани в 4 раза, то сторона а уменьшится в 2 раза (т к она во 2 степени)
V=a•a•a из этого следует, что V=0,5a•0,5a•0,5a=0,125a
Из этого следует, что площадь куба уменьшится в 8 раз

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте разберемся, как связаны площадь грани куба и его объем.

Площадь одной грани куба вычисляется как квадрат длины ребра. Обозначим сторону (ребро) куба как "а". Тогда площадь грани равна "а^2" (а в квадрате).

Объем куба вычисляется как куб длины ребра. Таким образом, объем куба равен "а^3" (а в кубе).

Теперь, если площадь грани уменьшается в 4 раза, то новая площадь грани будет "1/4" от старой площади. Пусть новая площадь грани равна "S".

Тогда: S = (1/4) * (а^2)

Объем нового куба будет равен кубу длины его ребра, то есть:

V = а^3

Теперь, давайте выразим "а" из новой площади и подставим его в формулу для объема:

S = (1/4) * (а^2) а^2 = 4S а = √(4S)

Теперь подставим найденное значение "а" в формулу для объема:

V = (√(4S))^3 V = 8 * S^(3/2)

Таким образом, объем нового куба будет равен "8 * S^(3/2)". Если изначально объем старого куба равен "V0", то объем нового куба будет в "8" раз больше:

Vновый = 8 * V0