Question

Решите систему уравнений способом сложения {2(х+3у)+9=х+6 {3(х-2у)=х+30 Посмотреть ответы ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗЗЗ IrkaShevko IrkaShevko Ответ: (9; -2) jekadva jekadva 2(х+3у)+9=х+6     2x+6y+9=x+6      x+6y=-3      x+6y=-3   x+6y=-3    x+6y=-33(х-2у)=х+30        3x-6y=x+30         2x-6y=30     3x = 27    x = 27:3    x = 99+6y=-3      6y=-12      y=-12:6       y=-2x=9              x=9          x=9              x=9ответ( 9 ; -2)

Answer 1

Для решения системы уравнений методом сложения, мы должны исключить одну из переменных из одного из уравнений, чтобы получить уравнение с одной неизвестной.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. $2(x + 3y) + 9 = x + 6$
2. $3(x - 2y) = x + 30$

Давайте решим её:

Шаг 1: Приведем уравнения к стандартному виду (перенесем все члены в левую часть):

1. $2x + 6y - x = 6 - 9$
2. $3x - x - 6y = 30$

Шаг 2: Упростим уравнения:

1. $x + 6y = -3$
2. $2x - 6y = 30$

Шаг 3: Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную $y$:

$(x + 6y) + (2x - 6y) = -3 + 30$

$3x = 27$

Шаг 4: Решим уравнение относительно $x$:

$x = 27/3$

$x = 9$

Шаг 5: Теперь, чтобы найти значение $y$, подставим значение $x$ в любое из исходных уравнений, например, в первое:

$x + 6y = -3$

$9 + 6y = -3$

Шаг 6: Решим уравнение относительно $y$:

$6y = -3 - 9$

$6y = -12$

$y = -12/6$

$y = -2$

Таким образом, решение системы уравнений - $x = 9$ и $y = -2$.