Question

Прямые AB и CD пересекаются в точке О. Найдите угол между данными прямыми, если угол СОВ=120°

Answer 1

Так как угол COB вертикален углу ADC то они равны вместе 240 а так как сумма всех этих 4 углов равна 360 то (360-240) : 2 = 60

Answer 2

Для нахождения угла между прямыми AB и CD, нам необходимо использовать свойство, что если две прямые пересекаются, то угол между ними равен углу, образованному пересекающимися прямыми и прямыми, проведенными из точки пересечения до какой-либо точки на каждой прямой.

Пусть точка O - точка пересечения прямых AB и CD. Проведем прямые OC и OD из точки O до точек С и D на прямых CD и AB соответственно.

Теперь у нас есть три угла в точке O: ∠COV (120°), ∠DOA и ∠COB (угол между прямыми CD и AB).

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то для треугольника COD (или AOB, так как они равнобедренные) можно записать:

∠DOA + ∠COB + ∠COV = 180°.

Мы знаем, что ∠COV = 120°, поэтому:

∠DOA + ∠COB + 120° = 180°.

Теперь найдем ∠DOA + ∠COB:

∠DOA + ∠COB = 180° - 120°.

∠DOA + ∠COB = 60°.

Так как угол ∠DOA и угол ∠COB образуются параллельными прямыми CD и AB и являются соответственными углами, они равны между собой:

∠DOA = ∠COB = 60°.

Таким образом, угол между прямыми AB и CD равен 60°.