Question

решить графически системы уравнений 2)фигурная скобка 3х+у=1, х+у=5 3)фигурная скобка у-6х=-25, у-х=-5

Answer 1

2) { 3x + y=1; { y = -3x + 1
    { x + y = 5; { y = -x + 5
 y = -3x + 1                                                                         y = -x + 5
|X | 0 | -1 |                                                                           |X | 0 | 1 |
|------------|                         (ТУТ ГРАФИК)                          |-----------|
|Y | 1 |  4 |                                                                            |Y| 5 | 4 |

Answer 2

Давайте решим графически обе системы уравнений.

1. Система уравнений: { 3x + y = 1 x + y = 5

Для начала перепишем уравнения в форме y = f(x):

1. 3x + y = 1 => y = 1 - 3x
2. x + y = 5 => y = 5 - x

Теперь нарисуем графики этих уравнений на координатной плоскости:

Для первого уравнения y = 1 - 3x:

x = 0: y = 1 - 3 * 0 = 1 x = 1: y = 1 - 3 * 1 = -2

Первый график проходит через точки (0, 1) и (1, -2) и является прямой, идущей вниз.

Для второго уравнения y = 5 - x:

x = 0: y = 5 - 0 = 5 x = 1: y = 5 - 1 = 4

Второй график проходит через точки (0, 5) и (1, 4) и является прямой, идущей вниз.

Теперь нарисуем эти две прямые на одной координатной плоскости:

markdownCopy code
  ^
5 |         . (1,4)
  |         .
4 |       .
  |     .
3 |   .
  | .
2 | .  
  |____________________
    0  1  2  3  4  5  6   (ось x)

Обе прямые пересекаются в точке с координатами (1, 4). Это и есть решение системы уравнений.

2. Система уравнений: { у - 6х = -25 у - х = -5

Для начала перепишем уравнения в форме y = f(x):

1. у - 6х = -25 => у = -25 + 6х
2. у - х = -5 => у = -5 + х

Теперь нарисуем графики этих уравнений на координатной плоскости:

Для первого уравнения у = -25 + 6х:

x = 0: у = -25 + 6 * 0 = -25 x = 1: у = -25 + 6 * 1 = -19

Первый график проходит через точки (0, -25) и (1, -19) и является прямой, идущей вверх.

Для второго уравнения у = -5 + х:

x = 0: у = -5 + 0 = -5 x = 1: у = -5 + 1 = -4

Второй график проходит через точки (0, -5) и (1, -4) и является прямой, идущей вверх.

Теперь нарисуем эти две прямые на одной координатной плоскости:

diffCopy code
  ^
-5| . (1,-4)
  |   .
-6|     .
  |       .
-7|         .
  |           .
-8|_______________
   0  1  2  3  4  5  6   (ось x)

Обе прямые пересекаются в точке с координатами (1, -4). Это и есть решение системы уравнений.

Таким образом, обе системы уравнений имеют единственное решение, и они пересекаются в точке (1, 4) и (1, -4) соответственно.