Question

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 а его периметр равен 60. найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник

Answer 1

Ответ:

17,5

Пошаговое объяснение:

По формуле:

r=(a+b-c)/2

Где с-гипотенуза.

r=35/2=17,5

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется некоторая геометрическая информация. Перед нами прямоугольный треугольник, и нам нужно найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Обозначим катеты прямоугольного треугольника как a и b, а гипотенузу как c. По условию задачи, гипотенуза c равна 25. Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = a + b + c

Так как у нас даны значения гипотенузы и периметра, можем записать уравнение:

60 = a + b + 25

Теперь нужно выразить катеты через радиус окружности, вписанной в треугольник. Обозначим радиус окружности как r.

Известно, что для вписанной окружности выполняется следующее соотношение:

r = (a + b - c) / 2

Теперь можем выразить катеты через радиус:

a + b = 2r + c

Теперь подставим выражение для периметра вместо a + b:

60 = 2r + 25

Теперь решим уравнение относительно радиуса:

2r = 60 - 25 2r = 35 r = 35 / 2 r = 17.5

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный прямоугольный треугольник, равен 17.5.