Question

Найдите площадь квадрата, если радиус описывающей его окружности равен 5 см

Answer 1

Да Господи, всё же просто. Окружность, что описывает квадрат, проходит через вершины квадрата, а значит центр окружность - также центр квадрата, а соответственно, радиус окружности - расстояние от центра до вершины. Проведём из центра к двум вершинам прямые, получим прямоугольный треугольник. Сказано, что радиус =5 см. Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 5 см. Находим отсюда гипотенузу. Корень квадратный из суммы квадратов сторон. Решая это, получаем, что сторона квадрата = корень квадрат из 50 см. По сути это и есть площадь, т.к. потом сторону множим на сторону для отыскания площади.

Answer 2

Площадь квадрата равна1/2d1*d2
d1=d2,=10
s=1/2*100=50

Answer 3

Для того чтобы найти площадь квадрата, если известен радиус описывающей его окружности, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдите длину стороны квадрата, используя радиус описывающей окружности.

Зная, что диагональ квадрата равна диаметру окружности, можно использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны квадрата:

Пусть "s" - длина стороны квадрата, "r" - радиус окружности (половина диаметра).

Тогда: s^2 + s^2 = (2r)^2 Или: 2s^2 = 4r^2 Отсюда: s^2 = 2r^2 Теперь найдем s: s = √(2r^2) = √2 * r

2. Найдите площадь квадрата.

Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны:

Площадь = s^2 = (√2 * r)^2 = 2 * r^2

Теперь, подставив значение радиуса "r = 5 см" в формулу, найдем площадь квадрата:

Площадь = 2 * (5 см)^2 = 2 * 25 см^2 = 50 см^2

Таким образом, площадь квадрата равна 50 квадратным сантиметрам.