Question

радиус окружности с центром в точке о равен 120,длина хорды ав равна 144.найдите расстояние от хорды ав до параллельной ей касательной к

Answer 1

Воспользуемся свойством касательной к окружности: касательная перпендикулярна к радиусу данной окружности .Проводим радиус ОС в точку касания прямой  k.Проводим радиус АО и ВО. Треугольник АОВ – равнобедренный. Точка Е – точка пересечения радиуса ОС и хорды АВ. Так как треугольник АОВ равнобедренный, то ОЕ является высотой и медианной проведенной к основе АВ.  АЕ = ВЕ = 1 / 2 АВ  = 1 / 2 * 144 = 72 (см) – так как ОЕ медиана.  В прямоугольном треугольнике  по теореме Пифагора, катет ОЕ ^2  = OB^2 – BE^2 = 120^2 – 72^2 = 1440 –  5184 =  9216; OE = √9216 = 96(см). Отсюда имеем ЕС = ОС – ОЕ = 144 -  96 = 48(см).

Ответ: 48 см.  

Answer 2

Чтобы найти расстояние от хорды AV до параллельной ей касательной к окружности, мы можем воспользоваться свойствами окружности и треугольников.

Дано:

• Радиус окружности с центром в точке О равен 120.
• Длина хорды AV равна 144.

Шаг 1: Найдем расстояние от центра окружности до хорды AV. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, высотой опущенной на хорду и половиной длины хорды. Обозначим это расстояние как "h".

Половина длины хорды AV: a = 144 / 2 = 72

Теперь, используя теорему Пифагора: h^2 + a^2 = Радиус^2 h^2 + 72^2 = 120^2 h^2 + 5184 = 14400 h^2 = 14400 - 5184 h^2 = 9216 h = √9216 h = 96

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды AV равно 96.

Шаг 2: Найдем расстояние от хорды AV до параллельной ей касательной.

В прямоугольном треугольнике AHO (где H - точка пересечения хорды AV и параллельной касательной из центра O), у нас уже есть катет AH (половина длины хорды AV) и гипотенуза AO (радиус окружности).

Используем теорему Пифагора: HO^2 = AO^2 - AH^2 HO^2 = 120^2 - 72^2 HO^2 = 14400 - 5184 HO^2 = 9216 HO = √9216 HO = 96

Таким образом, расстояние от хорды AV до параллельной ей касательной к окружности также равно 96.