Question

Расписать решение приближенного ln1,003

Answer 1

1. Z=ln(x+y).Z(1; 0,03)~ln1+1*0,03=0,03.

Answer 2

Для решения приближенного значения ln(1.003), можно воспользоваться разложением в ряд Тейлора для функции ln(1+x) вокруг точки x=0. Первые несколько членов ряда дают достаточно точное приближение для небольших значений x.

Разложение ln(1+x) в ряд Тейлора: ln(1+x) = x - (x^2)/2 + (x^3)/3 - (x^4)/4 + ... + (-1)^(n-1) * (x^n)/n + ...

Для нашего случая, x = 0.003.

Теперь просто подставим значение x в разложение и ограничимся несколькими первыми членами, чтобы получить приближенное значение ln(1.003):

ln(1.003) ≈ 0.003 - (0.003^2)/2 + (0.003^3)/3

Выполним вычисления:

ln(1.003) ≈ 0.003 - 0.0000045 + 0.0000000027 ≈ 0.003 - 0.0000018 ≈ 0.0029982

Таким образом, приближенное значение ln(1.003) около 0.0029982. Обратите внимание, что это приближение может содержать небольшую погрешность, так как мы ограничились только несколькими членами разложения в ряд Тейлора.