Question

За 1007 р. куплена карета, сани и дрожки; цена саней составляет 2/3 цены кареты; цена дрожек составляет 1/3 цены кареты. Сколько заплачено за каждую вещь?

Answer 1

Х -цена кареты
2/3х - цена саней
1/3х- дрожки
х+2/3х+1/3х=1007
2х=1007
х=1007/2
х=503,5 р. - цена кареты  = 1007/2
1007/2*2/3=1007/3=335 2/3 р. - цена саней
1007/2*1/3=1007/6=167 5/6 р. - цена дрожек 

Answer 2

Давайте обозначим цену кареты как "К", цену саней как "С", а цену дрожек как "Д".

У нас даны следующие условия:

1. Цена саней составляет 2/3 цены кареты: С = (2/3) * К

2. Цена дрожек составляет 1/3 цены кареты: Д = (1/3) * К

Также у нас есть общая сумма, которую заплатили за все вещи, равная 1007 рублей: К + С + Д = 1007

Теперь заменим значения С и Д в уравнении общей суммы, используя условия 1 и 2: К + (2/3) * К + (1/3) * К = 1007

Общий знаменатель у дробей равен 3, так что приведем уравнение к общему знаменателю: 3К + 2К + К = 3 * 1007

Складываем переменные с К: 6К = 3 * 1007

Теперь избавимся от коэффициента 6, разделив обе стороны на 6: К = (3 * 1007) / 6

К = 502.5

Теперь, когда мы знаем цену кареты (К), можем вычислить цену саней (С) и цену дрожек (Д) согласно условиям 1 и 2:

С = (2/3) * 502.5 С = 335

Д = (1/3) * 502.5 Д = 167.5

Итак, за каждую вещь было заплачено: Карета: 502.5 рублей Сани: 335 рублей Дрожки: 167.5 рублей