Question

Катер за течением прошёл 2,3 ч и 2,8 ч против. Путь, пройденный за течением, на 7,3 км больше, чем против течения. Найти скорость катера, если скорость течения 3км/ч.

Answer 1

1) 18 + 2 = 20 км/ч - скорость катера по течению реки
    18 - 2 = 16 км/ч скорость катера против течения реки
2) 20 * 2 = 40 км пройдет катер по течению за 2 ч
    16 * 2 = 32 км пройдет катер против течения за 2 ч
3) 80 : 20 = 4 ч затратит катер на 80 км по течению реки
    80 : 16 = 5 ч затратит катер на 80 км против течения реки

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V (км/ч).

Когда катер движется по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, то есть он движется со скоростью (V + 3) км/ч.

Когда катер движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения, и он движется со скоростью (V - 3) км/ч.

Давайте теперь определим путь, пройденный за каждое время:

1. Путь, пройденный за время 2,3 часа по течению: (V + 3) * 2,3
2. Путь, пройденный за время 2,8 часа против течения: (V - 3) * 2,8

Также, из условия задачи нам дано, что путь по течению на 7,3 км больше, чем путь против течения:

(V + 3) * 2,3 = (V - 3) * 2,8 + 7,3

Теперь давайте решим уравнение и найдем скорость катера (V):

2,3V + 6,9 = 2,8V - 8,4 + 7,3

2,3V + 6,9 = 2,8V - 1,1

6,9 + 1,1 = 2,8V - 2,3V

8 = 0,5V

V = 8 / 0,5

V = 16

Итак, скорость катера равна 16 км/ч.