Question

Как изменится объём куба, если S его грани увеличится в 4 раза? Желательно с объяснением.

Answer 1

V=а³ или =S*a=a²a
Т.е.: ты должен(жна) просто возвести в квадрат. Получается 4²=16.
Ответ: Увеличиться в 16 раз

Answer 2

Давайте рассмотрим, как изменится объем куба, если площадь его грани увеличится в 4 раза.

Предположим, что изначально у нас есть куб со стороной длиной "a". Объем куба определяется формулой V = a^3, где "a" - длина стороны.

Если площадь грани увеличится в 4 раза, то новая площадь будет равна 4 * S, где "S" - исходная площадь грани.

Пусть "b" - новая длина стороны куба. Таким образом, новая площадь грани равна S' = 4 * S.

Поскольку у нас куб, площадь каждой грани равна "a^2". Таким образом, S' = 4 * a^2.

Чтобы найти новую длину стороны "b", мы можем решить уравнение:

4 * a^2 = b^2

Далее, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√(4 * a^2) = √(b^2)

2 * a = b

Теперь мы нашли, что новая длина стороны "b" равна удвоенной исходной длине стороны "a".

Итак, объем нового куба будет равен V' = b^3 = (2 * a)^3 = 2^3 * a^3 = 8 * a^3.

Таким образом, объем нового куба увеличится в 8 раз по сравнению с исходным кубом.