Question

Бабушка 6 лет тому назад была в 9 раз старше внучки а четыре года тому назад 7 раз старше. Сколько лет бабушке.Сколько внучке?

Answer 1

Пусть х лет -возраст бабушки, то у лет- возраст внучки. По условию: х-6=9(у-6) и х-4=7(у-4). Подставляем одно в другое: 9(у-6)+6-4=7(у-4). 9у-54+2=7у-28. 2у=24 у=12 лет внучке, то х=7(12-4)+4. Х=60 лет бабушке. Ответ:60 лет и 12 лет

Answer 2

Давайте обозначим возраст бабушки как B, а возраст внучки как V.

Условие задачи можно представить в виде системы уравнений:

1. "Бабушка 6 лет тому назад была в 9 раз старше внучки": B - 6 = 9 * (V - 6)

2. "Четыре года тому назад 7 раз старше": B - 4 = 7 * (V - 4)

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

B - 6 = 9 * (V - 6) B - 6 = 9V - 54 B = 9V - 54 + 6 B = 9V - 48

Теперь второе уравнение:

B - 4 = 7 * (V - 4) B - 4 = 7V - 28 B = 7V - 28 + 4 B = 7V - 24

Таким образом, у нас есть два выражения для возраста бабушки: B = 9V - 48 и B = 7V - 24. Оба равны возрасту бабушки, значит они равны между собой:

9V - 48 = 7V - 24

Теперь выразим возраст внучки V из этого уравнения:

9V - 7V = 48 - 24 2V = 24 V = 12

Таким образом, внучке 12 лет. Теперь найдем возраст бабушки, используя любое из уравнений:

B = 7V - 24 B = 7 * 12 - 24 B = 84 - 24 B = 60

Бабушке 60 лет.