Question

1 поезд за 4 часа прошёл такое же расстояние как и 2 за 6 часов. Найти скорость 1-го поезда, если известно, что она на 25 км/ч больше скорости 2-го.

Answer 1

Пусть х скорость первого поезда, тогда скорость второго у. По условию задачи запишем два уравнения и выделим у.
4х=6у; ⇒ у=4х÷6.
х-у=25; ⇒ у=х-25.
Приравняем обе части:
4х÷6=х-25
4х=6х-150
2х=150
х=75 км/ч скорость первого поезда.
Ответ: 75 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого поезда как "v" (км/ч) и скорость второго поезда как "u" (км/ч).

Мы знаем, что первый поезд прошел расстояние за 4 часа, такое же, как второй за 6 часов. Это можно записать в виде уравнений:

1-ый поезд: расстояние = скорость * время 2-ой поезд: расстояние = скорость * время

Для первого поезда: v * 4 = d

Для второго поезда: u * 6 = d

где "d" - расстояние, которое прошли оба поезда.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. v * 4 = d
2. u * 6 = d

Также известно, что скорость первого поезда "v" на 25 км/ч больше скорости второго поезда "u":

v = u + 25

Теперь объединим все уравнения, чтобы решить задачу.

1. v * 4 = d
2. u * 6 = d
3. v = u + 25

Мы можем использовать уравнения 1 и 3, чтобы избавиться от "d" и "v":

v = d / 4

Теперь подставим значение "v" из уравнения 3 в уравнение 2:

u * 6 = d / 4 * 6

Теперь избавимся от "d":

u * 6 = v * 6 * 4

Теперь заменим "v" на "u + 25":

u * 6 = (u + 25) * 6 * 4

Теперь решим уравнение:

6u = 24u + 600

Вычтем 24u с обеих сторон:

6u - 24u = 600

-18u = 600

Теперь разделим на -18, чтобы найти "u":

u = 600 / -18 u ≈ -33.33 км/ч

Теперь, когда мы нашли скорость второго поезда "u", мы можем найти скорость первого поезда "v":

v = u + 25 v = -33.33 + 25 v ≈ -8.33 км/ч

Итак, скорость первого поезда примерно -8.33 км/ч (отрицательное значение означает, что поезд движется в обратном направлении), а скорость второго поезда примерно -33.33 км/ч.