Question

Решите задачу За 8 часов моторная лодка проходит расстояние в 2 раза больше , чем за 5 часов против течения. Какова собственная скорость лодки , если скорость течения 1,5 км/час

Answer 1

Пусть скорость лодки будет х км/ч, тогда скорость лодки по течению будет (х+1,5) а против (х-1,5). получаем, что за 8 часов по течению лодка проплыла 8(х+1,5), а за 5 часов против она проплыла 5(х-1,5). по условию задачи против течения лодка проплыла расстояние в 2 раза меньше. составим и решим уравнение.2*5*(х-1,5)=8*(х+1,5)10х - 15 = 8х + 122х = 27х = 13,5 км/ч

Answer 2

Для решения данной задачи давайте обозначим скорость моторной лодки как V (км/ч), а скорость течения как V_t (км/ч).

Сначала найдем расстояние, которое лодка проходит за 8 часов при движении вдоль течения: Расстояние_по_течению = V * 8.

Затем найдем расстояние, которое лодка проходит за 5 часов против течения: Расстояние_против_течения = (V - V_t) * 5.

Условие задачи гласит, что расстояние вдоль течения в 8 часов вдвое больше, чем расстояние против течения в 5 часов. Это можно записать математически:

Расстояние_по_течению = 2 * Расстояние_против_течения.

Теперь, подставим выражения для расстояний, используя выражения выше:

V * 8 = 2 * (V - V_t) * 5.

Теперь решим уравнение относительно V:

8V = 10V - 10V_t.

Перенесем все переменные с V на одну сторону:

8V - 10V = -10V_t,

-2V = -10V_t,

Теперь разделим обе стороны на -2:

V = 5V_t.

Теперь у нас есть выражение для скорости лодки V через скорость течения V_t. Зная, что скорость течения V_t = 1,5 км/ч, можем вычислить скорость лодки V:

V = 5 * 1,5 = 7,5 км/ч.

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 7,5 км/ч.