Question

Х^2-|х|-2=0 помогите,пожалуйста

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения уравнения $x^2 - |x| - 2 = 0$ нужно разбить его на несколько случаев, так как у нас есть абсолютное значение. Давайте посмотрим на эти случаи по очереди:

1. $x \geq 0$: В этом случае $|x| = x$, поэтому уравнение примет вид: $x^2 - x - 2 = 0$

2. $x < 0$: В этом случае $|x| = -x$, поэтому уравнение примет вид: $x^2 + x - 2 = 0$

Теперь решим каждое уравнение по отдельности.

1. $x^2 - x - 2 = 0$: Для решения этого квадратного уравнения, мы можем применить квадратную формулу: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

   В нашем случае, $a = 1$, $b = -1$, и $c = -2$. Подставим значения и решим: $x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2}$ $x = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{2}$ $x = \frac{1 \pm 3}{2}$

   Получаем два возможных значения для $x$: a) $x = \frac{1 + 3}{2} = 2$ б) $x = \frac{1 - 3}{2} = -1$

2. $x^2 + x - 2 = 0$: Также применим квадратную формулу: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

   В данном случае, $a = 1$, $b = 1$, и $c = -2$. Подставим значения и решим: $x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2}$ $x = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{2}$ $x = \frac{-1 \pm 3}{2}$

   Получаем два возможных значения для $x$: a) $x = \frac{-1 + 3}{2} = 1$ б) $x = \frac{-1 - 3}{2} = -2$

Таким образом, мы получили четыре решения уравнения $x^2 - |x| - 2 = 0$:

1. $x = 2$
2. $x = -1$
3. $x = 1$
4. $x = -2$

Пожалуйста, убедитесь, что подставляете эти значения обратно в исходное уравнение, чтобы проверить их корректность.