Question

чтобы выкачать нефть поставили 2 насоса различной мощности. если бы они работали вместе то выкачали бы за 12 мин. они работали вместе 4 мин. после чего работал второй насос и за 24 мин выкачал оставшуюся нефть. з сколько часов каждый из насосов выкачал бы всю нефть работая отдельно?

Answer 1

Вместе они проработали 4 минуты, всего им понадобилось бы 12. 
Они успели сделать 4/12 всей работы. Далее за 24 минуты второй насос 
выполнил 8/12 работы. 8/12  делим на 24, получаем 1/36 в минуту. 
За 4 минуты они сделали 4/12, вычтем из этого работу второго (4/36), получим 8/36 выкачал первый насос (за 4 мин). За минуту он выкачивает 2/36, т.е. 1/18. 
Чтобы полностью выполнить работу первому насосу понадобится 18 минут, а второму 36. 

Answer 2

Давайте обозначим мощность первого насоса как P1 и мощность второго насоса как P2.

Пусть V будет общий объем нефти, который нужно выкачать, а V1 и V2 - объемы, которые каждый насос выкачивает, работая отдельно.

Из первого условия можно записать уравнение:

V = (P1 + P2) * 12

Теперь из второго условия:

V = P1 * 4 + P2 * 24

Мы знаем, что V = V1 + V2, поэтому:

(P1 + P2) * 12 = P1 * 4 + P2 * 24

12P1 + 12P2 = 4P1 + 24P2

8P1 = 12P2

P1 = (3/2) * P2

Теперь у нас есть соотношение мощностей насосов P1 и P2.

Теперь найдем каждый объем V1 и V2, когда насосы работают отдельно.

Когда первый насос работает один:

V1 = P1 * T1, где T1 - время, за которое первый насос выкачает всю нефть. Так как у нас время измеряется в минутах, преобразуем его в часы:

12 мин = 12/60 час = 1/5 часа

V1 = P1 * (1/5) = (3/2) * P2 * (1/5) = (3/10) * P2

Когда второй насос работает один:

V2 = P2 * T2, где T2 - время, за которое второй насос выкачает всю нефть. Так как у нас время измеряется в минутах, преобразуем его в часы:

24 мин = 24/60 час = 2/5 часа

V2 = P2 * (2/5) = (2/5) * P2

Таким образом, когда насосы работают отдельно:

Первый насос выкачивает (3/10) * P2 объема нефти, и второй насос выкачивает (2/5) * P2 объема нефти.

Обратите внимание, что мы не знаем конкретных значений мощностей P1 и P2, поэтому не можем точно вычислить значения V1 и V2 в условных единицах (литры, баррели, тонны и т.д.). В данном ответе представлены лишь выражения для V1 и V2 в терминах P2. Если бы мы знали конкретные значения мощностей насосов, мы могли бы вычислить V1 и V2 в соответствующих единицах объема.