Question

Являются ли числа 324;111 взаимно простыми числами? Найдите для них НОД и НОК

Answer 1

Нод 3, Нок 11988 (*_*)

Answer 2

Для определения, являются ли числа 324 и 111 взаимно простыми, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). Если НОД двух чисел равен 1, то они являются взаимно простыми.

Давайте найдем НОД(324, 111):

Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Он заключается в последовательном делении большего числа на меньшее до тех пор, пока не будет получен 0. НОД двух чисел будет равен последнему ненулевому остатку.

Выполним деление:

324 ÷ 111 = 2 остаток 102 111 ÷ 102 = 1 остаток 9 102 ÷ 9 = 11 остаток 3 9 ÷ 3 = 3 остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 3, и это и есть НОД(324, 111).

Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 324 и 111:

НОК(324, 111) = (324 * 111) / НОД(324, 111)

НОК(324, 111) = (35964) / 3

НОК(324, 111) = 11988

Итак:

• НОД(324, 111) = 3
• НОК(324, 111) = 11988

Таким образом, числа 324 и 111 не являются взаимно простыми, их наибольший общий делитель равен 3, а наименьшее общее кратное равно 11988.