Question

Решите пожалйста. Измерения пола классной комнаты таковы: 8.7±0.005м и 5.2±0.05м.В каких границах (от и до ) ноходится его а)площадь ？(до 0.1) б)диагональ？

Answer 1

1) от 45,7 до 44,8
8.705*5.25=45,7 (примерно)
8,695*5,15=44.8 (примерно)
2) от 6,76 до 6,69
Корень из (8.705*5.25)=6,76 (примерно)
Корень из (8.965*5.15)=6.69 (примерно)

Answer 2

Для решения задачи, мы должны выполнить арифметические операции с измерениями, учитывая их погрешности. Для удобства расчетов, округлим значения измерений и их погрешностей до более простых чисел:

Дано: Длина комнаты: 8.7 ± 0.005 м Ширина комнаты: 5.2 ± 0.05 м

а) Рассчитаем площадь комнаты и ее погрешность:

Площадь (S) = Длина (L) * Ширина (W)

Максимальное значение площади (S_max) будет при наибольших измеренных размерах, а минимальное значение (S_min) - при наименьших измеренных размерах:

S_max = (8.7 + 0.005) * (5.2 + 0.05) S_max = 8.705 * 5.25 S_max ≈ 45.58625 м²

S_min = (8.7 - 0.005) * (5.2 - 0.05) S_min = 8.695 * 5.15 S_min ≈ 44.69725 м²

Теперь мы знаем, что площадь комнаты лежит в интервале от округленного значения S_min до округленного значения S_max:

Площадь комнаты: от 44.7 м² до 45.6 м² (с точностью до 0.1 м²)

б) Рассчитаем диагональ комнаты и ее погрешность:

Диагональ (D) можно рассчитать с помощью теоремы Пифагора: D = √(L² + W²)

Максимальное значение диагонали (D_max) будет при наибольших измеренных размерах, а минимальное значение (D_min) - при наименьших измеренных размерах:

D_max = √((8.7 + 0.005)² + (5.2 + 0.05)²) D_max = √(8.705² + 5.25²) D_max ≈ √(75.804025 + 27.5625) D_max ≈ √103.366525 D_max ≈ 10.1676 м

D_min = √((8.7 - 0.005)² + (5.2 - 0.05)²) D_min = √(8.695² + 5.15²) D_min ≈ √(75.731025 + 26.5225) D_min ≈ √102.253525 D_min ≈ 10.1125 м

Теперь мы знаем, что диагональ комнаты лежит в интервале от округленного значения D_min до округленного значения D_max:

Диагональ комнаты: от 10.1 м до 10.2 м (с точностью до 0.1 м)

Обратите внимание, что результаты округлены до одного десятого (0.1) для площади и диагонали. Это связано с тем, что точность измерений задана до определенного количества десятичных знаков, и ответы следует представить с соответствующей точностью.