Question

Решите систему уравнений 3(x-y)+y=19 4x-(x+y)=17

Answer 1

3(x-y)+y=19,
4x-(x+y)=17,

3х-3у+у=19,
4х-х-у=17,

3х-2у=19,
3х-у=17,

из 2 ур-ия:
у=3х-17,

подст. в 1 ур-ие:
3х-2(3х-17)=19,
3х-6х+34=19,
-3х=-15,
х=5,
у=3*5-17=15-17=-2,

ответ:  (5; -2)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Дана система уравнений:

1. 3(x - y) + y = 19
2. 4x - (x + y) = 17

Разберемся с каждым уравнением по отдельности:

1. 3(x - y) + y = 19

Распишем скобки: 3x - 3y + y = 19

Упростим уравнение: 3x - 2y = 19

2. 4x - (x + y) = 17

Распишем скобку: 4x - x - y = 17

Упростим уравнение: 3x - y = 17

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 3x - 2y = 19
2. 3x - y = 17

Теперь можно решить эту систему. Вычтем из первого уравнения второе уравнение, чтобы избавиться от y:

(3x - 2y) - (3x - y) = 19 - 17

Упростим выражение: 3x - 2y - 3x + y = 2

Теперь сложим подобные члены: -2y + y = 2

Упростим выражение: -y = 2

Домножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака у y:

y = -2

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Используем, например, второе уравнение:

3x - y = 17 3x - (-2) = 17 3x + 2 = 17

Теперь избавимся от константы 2, перенося её на другую сторону уравнения:

3x = 17 - 2 3x = 15

Для получения значения x разделим обе части уравнения на 3:

x = 15 / 3 x = 5

Таким образом, решение системы уравнений составляет x = 5 и y = -2.