Question

Нужна производная от Ln^2х знаю что ответ 2Lnx/x

Answer 1

2 сносится как степень, остаётся ln(x), затем производная от ln(x) -- 1/x
итого 1/x*ln(x)*2

Answer 2

Для вычисления производной от $\ln^2(x)$, сначала определим, что вы имеете в виду под $\ln^2(x)$. Обычно это обозначает $(\ln(x))^2$. Если это так, то давайте найдем производную:

Используем правило дифференцирования сложной функции $(f(g(x)))'$: $(\ln^2(x))' = (2\ln(x)) \cdot (\ln(x))'$

Теперь найдем производную $\ln(x)$. Для этого используем правило дифференцирования натурального логарифма $(\ln(x))' = \frac{1}{x}$:

$(2\ln(x)) \cdot (\ln(x))' = 2\ln(x) \cdot \frac{1}{x} = \frac{2\ln(x)}{x}$

Таким образом, производная от $\ln^2(x)$ равна $\frac{2\ln(x)}{x}$.