Question

Найдите Наибольший Общий Делитель чисел: 1) 44; 110; 154; 2) 38; 95; 190; 3) 46; 92; 125.

Answer 1

1. 22
2. 19
3. нет общего делителя

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для каждого набора чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм позволяет находить НОД двух чисел за конечное число шагов. Затем можно применить его последовательно для всех чисел в каждом наборе.

1. Найдем НОД для набора чисел 44, 110 и 154:

• НОД(44, 110) = 2 (44 = 2 * 22, 110 = 2 * 55)
• НОД(2, 154) = 2 (154 = 2 * 77)

Таким образом, НОД(44, 110, 154) = 2.

2. Найдем НОД для набора чисел 38, 95 и 190:

• НОД(38, 95) = 1 (оба числа не имеют общих делителей, кроме 1)
• НОД(1, 190) = 1 (190 = 2 * 5 * 19)

Таким образом, НОД(38, 95, 190) = 1.

3. Найдем НОД для набора чисел 46, 92 и 125:

• НОД(46, 92) = 46 (46 = 2 * 23, 92 = 2 * 46)
• НОД(46, 125) = 1 (оба числа не имеют общих делителей, кроме 1)

Таким образом, НОД(46, 92, 125) = 1.

Итак, наибольшие общие делители для каждого набора чисел:

1. НОД(44, 110, 154) = 2
2. НОД(38, 95, 190) = 1
3. НОД(46, 92, 125) = 1