Question

У-х=0 , х+у=4 система уравнения решить графическим способом

Answer 1

{у-х=0
{х+у=4
у=4-х

х+у=4
4-х-х=0
-2х=-4
х=-4:(-2)
х=2

у=4-2
у=2

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом необходимо нарисовать графики каждого уравнения на координатной плоскости и определить точку их пересечения. Точка пересечения будет являться решением системы.

Для уравнения у - х = 0, выразим y через x: y = x. Это уравнение представляет собой прямую, проходящую через начало координат (0,0) и образующую угол 45° с положительным направлением оси x.

Для уравнения x + y = 4, также выразим y через x: y = 4 - x. Это уравнение представляет собой прямую с отрицательным коэффициентом перед x, проходящую через точку (4,0) на оси x и образующую угол 45° с отрицательным направлением оси x.

Теперь нарисуем эти две прямые на координатной плоскости и найдем их точку пересечения:

markdownCopy code
  |       /
  |      /
  |     /    (x + y = 4)
  |    /
  |   /______________
  |  /           /
  | /  (y - x = 0)
  |/____________/__________
  |0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Исходя из графика, точка пересечения обеих прямых находится в точке (2,2). Таким образом, решение системы уравнений у = х и х + у = 4 - это х = 2 и у = 2.