Question

Найдите сумму целых чисел, входящих в промежуток (-8,3;11,2)

Answer 1

Выписываем целые значения на промежутке (-8,3;11,2)
$-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11$
Числа от -8 до 8 сократятся. Находим сумму:
$\sum=9+10+11=30$

Answer 2

Чтобы найти сумму целых чисел входящих в промежуток (-8,3;11,2), нужно перечислить все целые числа в данном интервале и сложить их.

Целые числа входящие в промежуток (-8,3;11,2) включаются все числа от -7 до 11, за исключением границ этого промежутка (-8 и 11). Так как промежуток является полуоткрытым интервалом (открытый снизу и закрытый сверху), то граничные числа (-8 и 11) не включаются в интервал.

Следовательно, целые числа входящие в промежуток (-8,3;11,2) это: -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Теперь сложим все эти числа:

(-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

Чтобы облегчить вычисления, можно сгруппировать числа по парам, где каждая пара содержит число и его противоположное:

((-7) + 7) + ((-6) + 6) + ((-5) + 5) + ((-4) + 4) + ((-3) + 3) + ((-2) + 2) + ((-1) + 1) + 0 + 9 + 10

Каждая пара даёт нам 0 в результате, за исключением чисел 9 и 10:

0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 9 + 10 = 19

Сумма всех целых чисел, входящих в промежуток (-8,3;11,2), равна 19.