Question

Получить выборку объемом n=10 из N(0;1) - нормального распределения с параметра 0 и 1. По этой выборке построить график реализации эмпирической функции распределения , n=10. Построить график функции N_{0;1}(x) нормального распределения с параметрами (0;1). Вычислить P.S. можно использовать любые математические средства: Python, Matlab, R и прочее

Answer 1

Решение смотрите на фотографии.......

Answer 2

Для получения выборки из нормального распределения N(0,1) и построения графиков, мы можем использовать язык программирования Python с библиотеками numpy и matplotlib. Вот как это можно сделать:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Генерируем выборку из нормального распределения N(0, 1) с размером n=10
n = 10
sample = np.random.normal(0, 1, n)

# Сортируем выборку для построения эмпирической функции распределения
sorted_sample = np.sort(sample)

# Вычисляем значения эмпирической функции распределения
ecdf = np.arange(1, n + 1) / n

# Построение графика эмпирической функции распределения
plt.step(sorted_sample, ecdf, label='Эмпирическая функция распределения')

# Построение графика функции нормального распределения N(0, 1)
x = np.linspace(-4, 4, 1000) # Для графика выбираем диапазон [-4, 4], но можно изменить по необходимости
pdf = (1 / np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp(-0.5 * x**2)
plt.plot(x, pdf, label='N(0, 1)')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('F(x)')
plt.legend()
plt.title('Эмпирическая функция распределения и N(0, 1)')
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код сгенерирует выборку размером n=10 из нормального распределения N(0, 1) и построит график реализации эмпирической функции распределения, а также график функции нормального распределения N(0, 1) для сравнения.

Если вы хотите использовать другой язык программирования или инструмент, принципиально аналогичный код можно использовать и в других языках, таких как Matlab или R.