Question

В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) найдите угол между высотой ВН и биссектрисой АК, если градусная мера угла АВС равна 700. Если в результате получится дробное число, то запишите его в виде десятичной дроби, отделив запятой целую и дробную часть.

Answer 1

Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ∠В=70°, АК - биссектриса, ВН - высота, т. О - пересечение высоты и биссектрисы.
Найти ∠АОВ.

Решение: ∠А+∠С=180-70=110° (по определению равнобедренного треугольника)
∠А=∠С=110:2=55°
∠АВН=1\2 ∠В=35°
∠ВАК=55:2=27,5° (по свойству биссектрисы)
∠АОВ=180-35-27,5=117,5°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти угол между высотой ВН и биссектрисой АК в равнобедренном треугольнике АВС. Поскольку АВ = ВС, это означает, что угол между сторонами АВ и ВС (угол АВС) равен 70° (градусов).

Теперь, чтобы найти угол между высотой ВН и биссектрисой АК, нам нужно узнать, какой угол образует биссектриса АК с основанием АВ и какой угол образует высота ВН с основанием АВ.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, высота и медиана, проведенные из вершины угла, совпадают. Таким образом, биссектриса АК совпадает с высотой ВН, и оба образуют угол 70° с основанием АВ.

Таким образом, угол между высотой ВН и биссектрисой АК равен 70°.