Question

Решите уравнения способом подбора! 15*(e+2):7=6*(2e+7):7 5*(c+3):6=8*(10-c):6

Answer 1

$15 \times (e + 2) \div 7 = 6 \times (2e + 7) \div 7 \\ \frac{15(e + 2)}{7} = \frac{6(2e + 7)}{7} \\ \frac{15e + 30}{7} = \frac{12e + 42}{7} \\ 10.1106 = 10.65991$

5×(c+3):6=8×(10-x):6
5(c+3)×6=8(10-c)×6
5(c+3)=4(10-c)×2
5c+15=8(10-c)
5c+15=80-8c
5c+8c=80-15
13c=65
c=5

Answer 2

Давайте решим оба уравнения способом подбора.

1. Решение уравнения 15*(e+2)/7 = 6*(2e+7)/7:

Для начала упростим обе стороны уравнения: 15*(e+2)/7 = (15/7)*(e+2) = (15/7)*e + 30/7

6*(2e+7)/7 = (6/7)*(2e+7) = (12/7)*e + 42/7

Теперь уравнение примет вид: (15/7)*e + 30/7 = (12/7)*e + 42/7

Для решения уравнения приравняем коэффициенты при переменной e: 15/7 - 12/7 = (12/7 - 15/7)e

3/7 = (-3/7)e

Теперь избавимся от деления на (-3/7) и умножим обе стороны на -(7/3): e = -(7/3) * (3/7) e = -1

Таким образом, решением уравнения является e = -1.

2. Решение уравнения 5*(c+3)/6 = 8*(10-c)/6:

Также упростим обе стороны уравнения: 5*(c+3)/6 = (5/6)*(c+3) = (5/6)*c + 5/2

8*(10-c)/6 = (8/6)(10-c) = (4/3)(10-c) = 40/3 - (4/3)*c

Теперь уравнение примет вид: (5/6)*c + 5/2 = 40/3 - (4/3)*c

Для решения уравнения приравняем коэффициенты при переменной c: 5/6 + 4/3 = (4/3 - 5/6)c

(5/6 + 8/6) = (4/3 - 5/6)c

13/6 = (4/3 - 5/6)c

Теперь избавимся от деления на (4/3 - 5/6) и умножим обе стороны на (6/(4 - 2)): c = (6/(4 - 2)) * (13/6) c = 3 * (13/6) c = 13/2

Таким образом, решением уравнения является c = 13/2, что равно 6.5.