Question

   Помогите пожалуйста !!! Срочно !!! Конечным и бесконечным является:1. Множество дробей с числителем, равным 1, заключённых в промежутке от 0 до 1?2. Множество десятичных дробей, заключённых между числами 0,1 и 0,2? (объяснение, почему там бесконечное(конечное))Заранее спасибо !!! (6 класс)

Answer 1

Оба множества - бесконечные.
1) Числа вида 1/n, где n - любое натуральное число.
Так как натуральных чисел бесконечно, то и дробей таких бесконечно.
2) Числа вида 0,1n
После 1 идет любое количество любых цифр, то есть любое натуральное число. И опять, натуральных чисел бесконечное число.

Answer 2

Давайте разберемся с вашими вопросами!

1. Множество дробей с числителем, равным 1, заключённых в промежутке от 0 до 1: Это множество будет бесконечным. Почему? Потому что между любыми двумя различными числами на числовой прямой всегда можно найти ещё одно число. В данном случае, между 0 и 1 всегда можно найти дробь с числителем, равным 1, например, 1/2, 1/3, 1/4 и так далее. Таким образом, количество таких дробей будет бесконечным.

2. Множество десятичных дробей, заключённых между числами 0,1 и 0,2: Это множество также будет бесконечным. Почему? Потому что между 0,1 и 0,2 всегда можно найти ещё одно число с большим количеством десятичных знаков. Например, 0,11, 0,12, 0,13 и так далее. Количество таких дробей также будет бесконечным.

В обоих случаях количество чисел в множестве будет бесконечным, поэтому можно сказать, что оба множества являются бесконечными.