Question

Имеем два водно-сольных раствора .Первый раствор имеет 25%соли , а второй 40%. Сколько надо взять киллограмов первого и второго раствора чтобы получить раствор массой 50 кг и с концентрацией соли 66%?

Answer 1

Пусть первого раствора нужно  х (кг), тогда соли в этом растворе 25% от х или 0,25х (кг) , аналогично пусть второй раствор имеет массу у (кг), тогда соли во втором растворе 40% от у или 0,4у (кг) . В полученном из смеси  двух  растворов третьем растворе 50 кг, значит х+у=50 Это будет первое уравнение системы. Но поскольку соли в третьем растворе 66%, а его масса х+у, то масса соли в третьем растворе 0,66 от (х+у) или 0,66*50 и  она же равна сумме масс соли первого и второго раствора 0,25х+0,4у=0,66 *50 - это второе уравнение системы. 0,25х+0,4у=33

Answer 2

Давайте предположим, что вы возьмете x килограмм первого раствора и y килограмм второго раствора.

Масса обоих растворов вместе составит 50 кг, таким образом, у нас есть уравнение:

x + y = 50 ... (1)

Теперь рассмотрим концентрации соли. Мы хотим получить раствор с концентрацией 66%. Для этого найдем общее количество соли в растворе.

Количество соли в первом растворе = 25% от x = 0.25x Количество соли во втором растворе = 40% от y = 0.40y

Общее количество соли в обоих растворах = Количество соли в первом растворе + Количество соли во втором растворе = 0.25x + 0.40y

Так как мы хотим получить раствор с концентрацией 66%, то общее количество соли в растворе составит 66% от его массы (в килограммах):

Общее количество соли = 0.66 * 50 = 33 кг

У нас теперь есть уравнение:

0.25x + 0.40y = 33 ... (2)

Теперь решим эту систему уравнений (1) и (2) для x и y.

Методом подстановки или сложением уравнений, давайте умножим уравнение (1) на 0.25, чтобы избавиться от десятичных коэффициентов:

0.25x + 0.25y = 12.5 ... (3)

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (2):

(0.25x + 0.40y) - (0.25x + 0.25y) = 33 - 12.5

0.15y = 20.5

y = 20.5 / 0.15

y = 136.67

Теперь, зная значение y, подставим его в уравнение (1), чтобы найти x:

x + 136.67 = 50

x = 50 - 136.67

x = -86.67

Итак, получили некоторые отрицательные значения, что не имеет физического смысла. Вероятно, где-то была допущена ошибка в постановке задачи или расчетах.

Пожалуйста, проверьте условия задачи еще раз, возможно, вам удалось неправильно скопировать или передать некоторые значения. Если у вас есть корректные значения, я буду рад помочь решить задачу снова.