Question

Помогите умоляю дам 20б |x-1|+5=9

Answer 1

|х-1|+5=9
|х-1|=4
[х-1=4;х=4+1=5
[х-1=-4;х=-4-+1=-3
ответ -3;5

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим уравнение.

|х - 1| + 5 = 9

Чтобы избавиться от модуля, нужно разбить уравнение на два случая, так как модуль может быть положительным или нулевым на одном интервале и отрицательным на другом.

1. При х - 1 ≥ 0 (то есть х ≥ 1): В этом случае |х - 1| = х - 1, поэтому уравнение принимает вид: х - 1 + 5 = 9 х + 4 = 9 х = 9 - 4 х = 5

2. При х - 1 < 0 (то есть х < 1): В этом случае |х - 1| = -(х - 1), поэтому уравнение принимает вид: -(х - 1) + 5 = 9 -х + 1 + 5 = 9 -х + 6 = 9 -х = 9 - 6 -х = 3 х = -3

Итак, получили два значения х: х = 5 и х = -3.

Проверим оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

При х = 5: |5 - 1| + 5 = 9 |4| + 5 = 9 4 + 5 = 9 9 = 9 - Верно!

При х = -3: |-3 - 1| + 5 = 9 |-4| + 5 = 9 4 + 5 = 9 9 = 9 - Верно!

Оба значения правильные, поэтому ответ: х = 5 и х = -3.