Question

Корень из 3 * Sinx/2 - Cosx/2 равно корень из 3

Answer 1

Д ад ададададададддадаа

Answer 2

Давайте проверим данное утверждение алгебраически:

Имеем выражение: √(3 * sin(x/2) - cos(x/2))

Для начала, приведем его к более удобному виду. Воспользуемся тригонометрическими тождествами:

sin(x/2) = √((1 - cos(x))/2) [Тождество половинного угла для синуса] cos(x/2) = √((1 + cos(x))/2) [Тождество половинного угла для косинуса]

Теперь подставим эти тождества в наше исходное выражение:

√(3 * √((1 - cos(x))/2) - √((1 + cos(x))/2))

Теперь объединим корни и числители внутри одного корня:

√((3 * (1 - cos(x)) - (1 + cos(x)))/2)

Раскроем скобки:

√((3 - 3*cos(x) - 1 - cos(x))/2)

Упростим:

√((2 - 4*cos(x))/2)

Делаем кратное сокращение:

√(2 - 4*cos(x))

Таким образом, мы получили другое выражение, которое не равно √3. Исходное утверждение, которое гласит, что корень из (3 * sin(x/2) - cos(x/2)) равен корню из 3, не верно.

Правильно будет:

√(3 * sin(x/2) - cos(x/2)) = √(2 - 4*cos(x))