Question

Производная функция y=4^7x+3 С полным решением

Answer 1

Решение в фотографии

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 4^(7x+3) нужно использовать правило дифференцирования степенной функции. Правило гласит, что производная степенной функции f(x) = a^g(x), где "a" - постоянное число, а "g(x)" - некоторая функция от "x", равна:

f'(x) = a^g(x) * ln(a) * g'(x)

где ln(a) - натуральный логарифм числа "a", а g'(x) - производная функции "g(x)".

В нашем случае a = 4 и g(x) = 7x + 3, поэтому производная будет:

y'(x) = 4^(7x + 3) * ln(4) * (7) = 4^(7x + 3) * 7 * ln(4)

Таким образом, производная функции y = 4^(7x+3) равна 4^(7x+3) * 7 * ln(4).