Question

найдите координаты точки, симметричной точке пересечения графиков функций у=2х+2 и у=3х+1 относительно начала координат

Answer 1

Т.А1 симметричная т.А т.А(1;4)    симметричная точка,относительно начала координат А1(-1;-4)

Answer 2

Для нахождения координат точки, симметричной точке пересечения графиков функций y=2x+2 и y=3x+1 относительно начала координат, мы можем использовать свойство симметрии. Если точка (x, y) симметрична относительно начала координат, то её симметричной точкой будет (-x, -y).

Найдем точку пересечения графиков функций y=2x+2 и y=3x+1, приравняв их значения:

2x + 2 = 3x + 1

Теперь решим уравнение для x:

2x - 3x = 1 - 2 -x = -1 x = 1

Теперь найдем значение y, подставив x = 1 в любое из уравнений (для удобства возьмем первое):

y = 2x + 2 y = 2 * 1 + 2 y = 2 + 2 y = 4

Таким образом, точка пересечения графиков функций y=2x+2 и y=3x+1 имеет координаты (1, 4).

Теперь найдем симметричную точку. Используя свойство симметрии, мы меняем знаки координат:

Симметричная точка: (-1, -4)

Таким образом, искомая точка, симметричная относительно начала координат точке пересечения графиков функций y=2x+2 и y=3x+1, имеет координаты (-1, -4).