Question

Периметр прямоугольника равен 34 а его площадь 70 найдите длины сторон прямоугольника

Answer 1

34/2=17 сумма 2 сторон прямоугольника.
Пусть x- длинна прямоугольника, а y- ширина. Тогда :
Проще всего решать подстановкой:
x+y=17
x*y=70
x=10, y=7

Answer 2

Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника за "а", а длину другой стороны за "b".

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть: Периметр = 2a + 2b

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, то есть: Площадь = a * b

У нас даны следующие данные: Периметр = 34 Площадь = 70

Из этих данных, мы можем записать систему уравнений:

Система уравнений:

1. 2a + 2b = 34 (периметр)
2. a * b = 70 (площадь)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую. Я воспользуюсь методом выражения одной переменной через другую.

Из уравнения (1) выразим "b" через "a": 2b = 34 - 2a b = (34 - 2a) / 2 b = 17 - a

Теперь подставим выражение для "b" в уравнение (2): a * (17 - a) = 70 17a - a^2 = 70 a^2 - 17a + 70 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать факторизацию: (a - 10)(a - 7) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения "a":

1. a = 10
2. a = 7

Теперь найдем соответствующие значения "b", подставив найденные значения "a" в одно из исходных уравнений. Например, возьмем уравнение (1): Если a = 10, то b = 17 - 10 = 7 Если a = 7, то b = 17 - 7 = 10

Таким образом, длины сторон прямоугольника могут быть:

1. a = 10, b = 7
2. a = 7, b = 10

Оба варианта удовлетворяют условиям задачи. Прямоугольник может быть с длинами сторон 10 и 7, либо 7 и 10.