Question

Помогите решить (16-3х)/3 - (3х+7)/4 больше или равно 0

Answer 1

Общий знаменатель.
умножаем обе стороны на 12 и избавляемся от знаменателя.
получаем 4(16-3х)-3(3х+7)≥0
64-12х-9х-21≥0
43-21х≥0
-21х≥-43
х≤43/21

Answer 2

Для решения данного неравенства, следует выполнить несколько шагов.

1. Сначала найдем общий знаменатель для двух дробей.
2. Приведем все слагаемые к общему знаменателю.
3. Решим полученное уравнение.

Приступим к решению:

1. Общий знаменатель для дробей 3 и 4 равен 12 (минимальное общее кратное).

2. Приведем обе дроби к знаменателю 12:

(16 - 3х) / 3 = (4(16 - 3х)) / (4 * 3) = (48 - 12х) / 12

(3х + 7) / 4 = (3(3х + 7)) / (3 * 4) = (9х + 21) / 12

3. Теперь уравнение выглядит следующим образом:

(48 - 12х) / 12 - (9х + 21) / 12 >= 0

Теперь объединим обе дроби в одну:

(48 - 12х - 9х - 21) / 12 >= 0

Упростим числитель:

(48 - 21 - 12х - 9х) / 12 >= 0

(27 - 21 - 21х) / 12 >= 0

(6 - 21х) / 12 >= 0

Теперь решим неравенство:

1. Вынесем общий множитель 1/12 за скобку:

1/12 * (6 - 21х) >= 0

2. Умножим обе стороны неравенства на 12 (учтем, что мы умножаем на отрицательное число, и, следовательно, изменяем направление неравенства):

6 - 21х <= 0

3. Перенесем 6 на другую сторону неравенства:

-21х <= -6

4. Разделим обе стороны на -21, не забывая изменить направление неравенства при делении на отрицательное число:

x >= -6 / -21

x >= 2/7

Таким образом, решением данного неравенства будет x, принадлежащий или больший 2/7. В математической записи:

x >= 2/7