Question

Помогите. Сколькими способами могут 4 человек сесть на 5 стульях?

Answer 1

На первый стул может сесть любой из 4 человек, либо никто не сесть, т.е. 5 вариантов

на второй стул уже не может сесть тот, кто сидит на первом (либо остаться пустым место, если первое пустое), т.е. 4 варианта

аналогично на третий стул на 1 вариант меньше, т.е. 3 варианта

на четвертый стул 2 варианта, и на пятый 1 вариант

итого вариантов: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 (вариантов)

Ответ: 120 вариантов

Answer 2

Если у вас есть 4 человека и 5 стульев, и каждый человек занимает только один стул, то это пример распределения комбинаций без повторений (нет возможности, чтобы два человека сидели на одном стуле). В таком случае, это задача на распределение перестановок.

Чтобы рассчитать количество способов, нужно найти перестановки 4 человек на 5 стульях, где учитывается, что у каждого человека есть только один стул.

Формула для расчета количества перестановок без повторений:

nPr = n! / (n - r)!

Где n - общее количество элементов (5 стульев), r - количество выбранных элементов (4 человека), и "!" обозначает факториал (произведение чисел от 1 до n).

Таким образом, количество способов будет:

5P4 = 5! / (5 - 4)! = 5! / 1! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 1 = 120

Таким образом, четыре человека могут сесть на пять стульев 120 различными способами.