Question

Автомобиль прошёл в первый час 4/9 (дробь) всего пути, во второй час - 3/5 (дробь) оставшегося пути , а в третий час остальной путь . Известно , что в третий час он прошёл на 40 км меньше чем во второй час. Сколько километров прошёл автомобиль за эти 3 часа .

Answer 1

1. 1 - 3/5 = 2/5 (части) прошел в 3 час;
2.Возьмем х за путь 2 и 3 часа, тогда 3/5x-2/5x=40
Решаем уравнение:
1/5 x= 40
x=40:1/5
x=200
1) 200 км прошел за 2 и 3 час;
2)Узнаем, сколько км прошел за все дни:
200:5*9=360 км - весь путь.

Answer 2

Давайте обозначим общий путь автомобиля за "Х" километров.

В первый час автомобиль прошел 4/9 от всего пути: 1-й час: Х * (4/9) = 4Х/9

Оставшийся путь после первого часа составляет (1 - 4/9) = 5/9 от всего пути.

Во второй час автомобиль прошел 3/5 от оставшегося пути (5/9): 2-й час: (5/9) * (3/5) * Х = 3Х/9 = Х/3

Теперь у нас осталось пройти (1 - 5/9) = 4/9 от всего пути.

В третий час автомобиль прошел остальной путь минус 40 км: 3-й час: (4/9) * Х - 40

Из условия задачи известно, что в третий час он прошел на 40 км меньше, чем во второй час. То есть: Х/3 = (4/9) * Х - 40

Теперь решим уравнение:

Х/3 = (4/9) * Х - 40 Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей: 3 * Х = 4 * Х - 360 Перенесем все "Х" на одну сторону уравнения: 3 * Х - 4 * Х = -360 -X = -360 И, наконец, найдем значение "Х", поделив обе стороны на "-1": X = 360

Таким образом, автомобиль прошел 360 км за эти 3 часа.