Question

Решите пожалуйста log5(125x)*log3(81x)/x^2- x

Answer 1

Не знаю правильно ли

Answer 2

Для решения данного выражения, начнем с упрощения выражения внутри логарифмов и затем применим свойства логарифмов.

1. Упростим аргументы логарифмов: log₅(125x) = log₅(5³x) = 3log₅(5x) log₃(81x) = log₃(3⁴x) = 4log₃(3x)

Теперь выражение становится: (3log₅(5x) * 4log₃(3x)) / (x² - x)

2. Применим свойство логарифмов: logₐ(b) * log_b(c) = logₐ(c)

Теперь выражение становится: log₅(5x)^3 * log₃(3x)^4 / (x² - x)

3. Вспомним, что logₐ(a) = 1 для любого положительного a.

Теперь выражение становится: 3 * 4 / (x² - x)

4. Упростим числитель:

3 * 4 = 12

Итак, окончательное упрощенное выражение:

12 / (x² - x)

Не забывайте, что данное упрощение справедливо при условии, что x ≠ 0 и x ≠ 1. Если x принимает значения 0 или 1, то выражение становится неопределенным.