Question

Расстояние от одной пристани до другой моторная лодка проходит за 6ч по течению реки и за 10ч против течения реки. За какое время она пройдёт такое же расстояние по озеру

Answer 1

10 + 6 = 16
16/2 = 8 (ч) - за это время такое же расстояние пройдёт моторная лодка по озеру.

Answer 2

По озеру течения нет
скорость по течению равна 1/6
скорость по течению равна 1/10 
1/6=vпостоян+vтечен
1/10=vпостоян-vтечен
16/60=2vтечен
8/60=vтечен=2/15=1/7,5
из этого можно получить v постоянную
1/6=V постоянная +1/7,5
V постоян= 1/6-1/7,5

Answer 3

Для решения данной задачи, давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V (км/ч), скорость течения реки как U (км/ч) и расстояние между пристанями как D (км).

При движении по течению реки лодка движется быстрее, поэтому время, которое ей требуется, можно выразить следующим образом:

Время по течению = Расстояние / (Скорость лодки + Скорость течения) = D / (V + U) = 6 часов

Аналогично, при движении против течения:

Время против течения = D / (V - U) = 10 часов

Теперь давайте решим эту систему уравнений для V и U:

1. D / (V + U) = 6
2. D / (V - U) = 10

Для этого домножим оба уравнения на их знаменатели:

1. 6V + 6U = D
2. 10V - 10U = D

Теперь выразим D из первого уравнения:

D = 6V + 6U

Подставим значение D во второе уравнение:

10V - 10U = 6V + 6U

Теперь приведем подобные слагаемые:

10V - 6V = 6U + 10U 4V = 16U

Теперь выразим V через U:

V = 16U / 4 V = 4U

Теперь у нас есть отношение между скоростью лодки и скоростью течения: V = 4U

Теперь нужно найти, за какое время лодка пройдет такое же расстояние по озеру, где нет течения реки. Для этого нужно узнать скорость лодки в стоячей воде (V) и расстояние между пристанями (D).

Исходя из первого уравнения, где время по течению (6 часов) и скорость лодки (V) и течения (U) уже известны, можно найти расстояние (D):

D = 6V + 6U

Теперь, когда у нас есть расстояние (D) и скорость лодки в стоячей воде (V), мы можем найти время по озеру:

Время по озеру = Расстояние / Скорость лодки = D / V = (6V + 6U) / V

Теперь подставим значение V, которое мы нашли ранее:

Время по озеру = (6(4U) + 6U) / 4U Время по озеру = (24U + 6U) / 4U Время по озеру = 30U / 4U

Теперь, сократим U на обеих сторонах:

Время по озеру = 30 / 4

Время по озеру = 7.5 часов

Таким образом, лодка пройдет такое же расстояние по озеру за 7.5 часов.