Question

график линейной функции проходит через точку А(9 -18) и точку пересечения прямых y=x-7 y=8x. Задайте функцию формулой

Answer 1

Графики 8*х и х-7 пересекаются в точке 8*х=х-7⇒7*х=-7⇒х=-1 при этом y=8*(-1)=-8, то есть координаты второй точки  (-1, -8).  Формулу функции ищем в виде y=k*x+b. Здесь k=(-18+8)/(9+1)=-10/10=-1. Тогда -18=-1*9+b⇒b=-18+9=-9. Искомое уравнение y=-1*x-9.

Answer 2

Чтобы найти линейную функцию, проходящую через точку А(9, -18) и пересекающуюся с прямыми y = x - 7 и y = 8x, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти точку пересечения прямых y = x - 7 и y = 8x.
2. Используя точку пересечения и точку А(9, -18), найти угловой коэффициент (наклон) линейной функции.
3. Написать уравнение линейной функции в формате y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - коэффициент смещения.

Шаг 1: Найти точку пересечения прямых y = x - 7 и y = 8x.

Для этого приравняем оба выражения и решим уравнение: x - 7 = 8x

7x = -7

x = -1

Теперь, подставим значение x обратно в любое из уравнений прямых, например, в y = x - 7: y = -1 - 7 y = -8

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-1, -8).

Шаг 2: Найти угловой коэффициент линейной функции, проходящей через точки (-1, -8) и (9, -18).

Для этого воспользуемся формулой для углового коэффициента (наклона) линии, который равен разности y-координат точек, деленной на разность x-координат точек:

Угловой коэффициент m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-18 - (-8)) / (9 - (-1)) = (-18 + 8) / (9 + 1) = -10 / 10 = -1

Шаг 3: Написать уравнение линейной функции в формате y = mx + b.

Мы уже знаем угловой коэффициент m = -1. Теперь, чтобы найти коэффициент смещения b, подставим известную точку (-1, -8) в уравнение:

-8 = (-1) * (-1) + b

-8 = 1 + b

b = -8 - 1

b = -9

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точку А(9, -18) и пересекающейся с прямыми y = x - 7 и y = 8x, будет:

y = -x - 9