Question

Найдите значение линейной функции у=-4х+5, если значение аргумента равно 6. Функция задана формулой у=-3х+5. Найдите значение х, при котором у=10. Лежит ли точка А(3;-4) на графике функции у=-2х+2? График прямой пропорциональности проходит через точку А(5; -6). Задайте эту функцию формулой. Не выполняя построений, найдите абсциссу точки пересечения графиков линейных функций: у=5х и у=-3х-8 Стороны прямоугольника равны х см и 4 см. Выразите формулой зависимость площади S прямоугольника от переменной х.Постройте график линейной функции у= 2х-3. Лежит ли на этом графике точка А(-1;-5). В каких четвертях расположена функция у=4х+1. Чему равны коэффициенты k и b? Выразите переменную h из формулы : p=-2 10.Найти область определения функции: у=

Answer 1

В последнем пункте функция задана не до конца.

Answer 2

Давайте по порядку рассмотрим каждый вопрос.

1. Найдем значение функции y = -4x + 5 при x = 6: y = -4 * 6 + 5 y = -24 + 5 y = -19

2. Найдем значение x, при котором y = 10 для функции y = -3x + 5: 10 = -3x + 5 -3x = 10 - 5 -3x = 5 x = -5/3

3. Проверим, лежит ли точка A(3, -4) на графике функции y = -2x + 2: Подставим x = 3 в уравнение функции и проверим, соответствует ли полученное значение y = -4. y = -2 * 3 + 2 y = -6 + 2 y = -4

   Таким образом, точка A(3, -4) лежит на графике функции y = -2x + 2.

4. Найдем формулу функции с графиком, проходящим через точку A(5, -6). Так как функция прямо пропорциональна, её уравнение имеет вид y = kx, где k - коэффициент пропорциональности. Подставим координаты точки A(5, -6) в уравнение: -6 = k * 5 k = -6 / 5

   Таким образом, формула функции будет y = (-6/5)x.

5. Найдем абсциссу точки пересечения графиков у = 5x и у = -3x - 8: Поскольку обе функции равны у, приравняем их друг другу и найдем x: 5x = -3x - 8 5x + 3x = -8 8x = -8 x = -8 / 8 x = -1

   Точка пересечения графиков линейных функций имеет абсциссу x = -1.

6. Площадь прямоугольника равна S = х * 4, где х - длина одной из сторон.

7. Построим график функции y = 2x - 3:

   (Окно редактора не позволяет рисовать графики, но вы можете воспользоваться онлайн-инструментами, такими как Desmos или GeoGebra, чтобы построить график этой функции.)

8. Проверим, лежит ли точка A(-1, -5) на графике функции y = 2x - 3: Подставим x = -1 в уравнение функции и проверим, соответствует ли полученное значение y = -5. y = 2 * (-1) - 3 y = -2 - 3 y = -5

   Таким образом, точка A(-1, -5) лежит на графике функции y = 2x - 3.

9. Функция y = 4x + 1 имеет положительный коэффициент при x, поэтому она расположена в первой и третьей четверти координатной плоскости.

10. Уравнение функции y = 4x + 1 уже дано. Коэффициент k (при x) равен 4, а свободный член b равен 1.

11. Выразим переменную h из уравнения p = -2h + 10: -2h = p - 10 h = (10 - p) / 2

12. Область определения функции y = 5x не имеет ограничений, и она определена для всех значений x.