Question

Напишите уравнение прямой перпендикулярной прямой y=2x и проходящей через начало координат

Answer 1

1) l1: y=2x, k1=2
2) Условие перпендикулярности прямых: произведение коэффициентов равно -1
k1k2=-1, 2k2=-1, k2=-0,5
3) O (0,0) => x=y=0
y=k2x+b
0=-0,5×0+b, b=0
Ответ: у=-0,5х

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой y=2x и проходящей через начало координат (0,0), воспользуемся следующими шагами:

1. Найдем угловой коэффициент (наклон) данной прямой y=2x. В уравнении y=mx, где m - угловой коэффициент, у нас m=2.

2. Угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет равен отрицанию обратного значения углового коэффициента данной прямой. То есть, если угловой коэффициент данной прямой y=2x равен 2, то угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет равен -1/2.

3. Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент перпендикулярной прямой, можем записать уравнение в форме y=mx, заменив m на -1/2.

Таким образом, уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через начало координат, будет:

y = -1/2x