Question

{3(х-у)=19 и {2(у-х)=17 решите систему линейных уравнений рациональным способом Смотреть ответ Юленька194 Юленька194  ↔  ↔ Ответ: нет решений

Answer 1

Давайте решим данную систему линейных уравнений пошагово:

Система уравнений:

1. 3(х - у) = 19
2. 2(у - х) = 17

1. Раскроем скобки в обоих уравнениях:

1. 3x - 3у = 19
2. 2у - 2х = 17

2. Приведем уравнения к виду, где коэффициенты перед неизвестными будут одинаковыми:

1. 3x - 3у = 19
2. -2х + 2у = 17

3. Умножим оба уравнения второго уравнения на (-3):

1. 3x - 3у = 19
2. 6х - 6у = -51

4. Теперь сложим первое и третье уравнения:

1. 3x - 3у = 19
2. 6х - 6у = -51

---

4. 9х - 9у = -32

5. Поделим уравнение 4) на 9:

4. (9х - 9у)/9 = -32/9

Получаем уравнение: 5) х - у = -32/9

6. Теперь решим систему методом подстановки. Подставим у = х - 32/9 в первое уравнение:

1. 3x - 3(х - 32/9) = 19

Раскроем скобку и упростим:

1. 3x - 3х + 32/3 = 19 3x - 3x = 19 - 32/3 0 = 19 - 32/3

Получаем противоречие, так как 0 не может быть равно какому-либо числу. Это означает, что система не имеет решений.

Таким образом, ответ верен: "нет решений".