Question

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 5см, высота 4см. Найти длину бокового ребра.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

решение во вложении

Answer 2

В правильной четырехугольной пирамиде все боковые грани равнобедренные трапеции, и все углы между боковыми гранями и основанием равны между собой.

Чтобы найти длину бокового ребра, можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника, образованного половиной основания, высотой и боковым ребром.

Пусть a - сторона основания (половина основания трапеции), h - высота пирамиды, l - длина бокового ребра.

Тогда, по теореме Пифагора: l^2 = a^2 + h^2

Так как сторона основания равна 5 см, половина основания a = 5/2 = 2.5 см, а высота h = 4 см.

Теперь можно найти длину бокового ребра l: l^2 = (2.5)^2 + 4^2 l^2 = 6.25 + 16 l^2 = 22.25

И, наконец, найдем длину бокового ребра: l = √22.25 ≈ 4.71 см

Таким образом, длина бокового ребра примерно равна 4.71 см.