Question

Упростите выражение 1/а^2-4×(а+2)^2/а найти его значение при а=1

Answer 1

Смотри фото)))))))))))))))))))))

Answer 2

Для упрощения выражения и нахождения его значения при а=1, выполним шаги по порядку:

1. Упростим каждую дробь отдельно: a) 1/а^2: Это уже простое выражение, не нуждающееся в дополнительном упрощении. b) (а+2)^2: Возведем (а+2) в квадрат: (а+2)^2 = (а+2)*(а+2) = а^2 + 4а + 4.

2. Теперь упростим вторую дробь: -4*(а+2)^2 = -4*(а^2 + 4а + 4).

3. Объединим две дроби: 1/а^2 - 4*(а^2 + 4а + 4)/а.

4. Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби: Для этого умножим первую дробь на (а/а) и вторую дробь на (а^2/а^2): (1/а^2)(а/а) - 4(а^2 + 4а + 4)(а^2/а) = а/(а^3) - 4(а^2 + 4а + 4)(а^2/а) = а/(а^3) - 4(а^2 + 4а + 4)/а^1.

5. Приведем вторую дробь к общему знаменателю: -4*(а^2 + 4а + 4)/а = -4*(а^2 + 4а + 4)/а^1.

6. Общий знаменатель: а^3.

7. Теперь сложим дроби: а/(а^3) - 4*(а^2 + 4а + 4)/а^1 = (а - 4*(а^2 + 4а + 4))/а^3.

Теперь вычислим значение при а=1:

Заменяем а на 1:

(1 - 4*(1^2 + 41 + 4))/1^3 = (1 - 4(1 + 4 + 4))/1 = (1 - 4*9)/1 = (1 - 36)/1 = -35.

Таким образом, значение выражения при а=1 равно -35.