Question

X^2-17+42=0 Помогите

Answer 1

X^2+25=0
x^2=-25
x=5*i

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 - 17x + 42 = 0$, следует воспользоваться формулой дискриминанта. Общий вид квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$.

1. Найдем дискриминант ($\Delta$): $\Delta = b^2 - 4ac$

2. Подставим значения коэффициентов $a$, $b$ и $c$ из уравнения $x^2 - 17x + 42 = 0$: $a = 1$, $b = -17$, $c = 42$.

3. Вычислим дискриминант: $\Delta = (-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 42$ $\Delta = 289 - 168$ $\Delta = 121$

Теперь, зная дискриминант, мы можем найти корни уравнения.

4. Если $\Delta > 0$, то уравнение имеет два различных вещественных корня: $x = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$ и $x = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$.

5. Если $\Delta = 0$, то уравнение имеет один вещественный корень (два равных корня): $x = \frac{-b}{2a}$.

6. Если $\Delta < 0$, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

Теперь вычислим корни:

$\Delta = 121 > 0$, поэтому у уравнения два различных вещественных корня.

Первый корень: $x_1 = \frac{-(-17) + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{17 + 11}{2} = \frac{28}{2} = 14$.

Второй корень: $x_2 = \frac{-(-17) - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{17 - 11}{2} = \frac{6}{2} = 3$.

Ответ: Уравнение $x^2 - 17x + 42 = 0$ имеет два вещественных корня: $x_1 = 14$ и $x_2 = 3$.